已知面角 求欧拉角的机器人坐标变换

寂静回声

问




答

什么，一个solidworks画图就能解决机器人运动学的问题，你知道意味着什么。


一般来说，没有直接的方法可以将一个单独的二面角转换为一组欧拉角，因为：
二面角是一个单一角度值，而欧拉角是一组三个角度值，分别描述了绕不同坐标轴的旋转。
二面角描述的是两个平面之间的夹角，而欧拉角描述的是物体在三维空间中的旋转序列。


工具坐标系标定的核心是确定吸盘面坐标系相对于法兰盘坐标系的平移向量和旋转矩阵，最终形成一个4x4的齐次变换矩阵。
平移向量：吸盘面中心（TCP）相对于法兰盘中心的偏移量（ΔX, ΔY, ΔZ）。
旋转矩阵：吸盘面坐标系相对于法兰盘坐标系的旋转关系（3x3矩阵）。



固定基准点：
在3D视觉系统中定义一个固定参考点（例如工件上的特征点或标定板中心），确保该点在空间中的位置已知。


让机器人以不同姿态（至少6组）移动法兰盘，使吸盘面接触固定参考点。
每次接触时，记录以下数据：
法兰盘坐标系在世界坐标系中的位姿（可通过机器人控制器读取或3D视觉提供）。


吸盘面坐标系在世界坐标系中的位姿 （通过3D视觉直接测量）。

求解吸盘面坐标系相对于法兰盘坐标系的变换矩阵，构建方程组，对每组数据，展开方程。
通过代数运算，提取平移和旋转参数。


最小二乘法求解：
使用多组数据（建议6组以上）构建超定方程组，通过最小二乘法优化求解 。


旋转部分：通过SVD分解或四元数插值计算旋转矩阵。



参数转换与填入机器人系统：
提取平移参数，ΔX,ΔY,ΔZ：直接从变换矩阵的平移列向量获取。


提取旋转参数：
欧拉角（A, B, C）：将旋转矩阵转换为欧拉角（如ZYZ或ZYX顺序）。

四元数：部分机器人（如ABB）支持四元数输入。

填入机器人系统：
将 ΔX,ΔY,ΔZ 和旋转参数（欧拉角或四元数）填入机器人工具坐标系标定界面（如FANUC的“三点法”或ABB的“六点法”）。


正运动学验证：
输入标定后的参数，让机器人移动到已知点，验证末端位置是否与3D视觉测量一致。
若存在偏差，重新采集数据并优化计算。
误差补偿：
若吸盘面存在倾斜角度，需在旋转矩阵中额外补偿倾斜角（如绕X轴或Y轴的旋转）。



3D视觉系统：使用支持标定功能的视觉系统（如Cognex、Halcon），直接输出工具坐标系参数。
机器人专用标定软件：如KUKA的KRC4标定模块、ABB的RobotStudio，可自动完成数据采集和参数计算。
自定义脚本：通过Python/Matlab编写标定脚本，集成到机器人控制系统中。

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这个好难啊