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渐开线参数方程的推导

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发表于 2016-9-10 00:20:36 | 显示全部楼层 |阅读模式
本帖最后由 Gauss 于 2016-9-10 00:22 编辑

将一个圆轴固定在一个平面上,轴上缠线,拉紧一个线头,让该线绕圆轴运动且始终与圆轴相切,那么线上一个定点在该平面上的轨迹就是渐开线。


求渐开线的参数方程即求M点坐标(x,y)的关系式
角AOM0=q   圆的半径为r
AM的长度=AM0的弧长=r*q
x=OB+CM=r*(cosq+q*sinq)
y=AB-AC=r*(sinq-q*cosq)

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发表于 2016-9-10 03:06:38 | 显示全部楼层
这个是圆的渐开线。单独说渐开线的话范围比较大。
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发表于 2016-9-10 09:17:48 | 显示全部楼层
这个圆半径是节圆半径吗?角度是360/(2*齿轮齿数)吗?

点评

角度是什么那,大侠能否说明下  发表于 2016-9-10 15:42
半径为基圆半径,角度也不是你说的那个角度  发表于 2016-9-10 10:38
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发表于 2016-9-10 14:46:54 | 显示全部楼层
弧长……
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发表于 2016-9-10 19:39:40 | 显示全部楼层
学习,谢谢分享!
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发表于 2016-9-14 12:45:47 | 显示全部楼层
这不是灌水区吗?还能不能愉快的交流了?
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