求教简单的力学计算（Engineering Mechanics, Statics习题）

conflagrant · 发表于 2016-9-19 22:56:20

如图为Engineering Mechanics, Statics 12版的一道习题，实在没有思路，特来求教。
题目意思：AB、AC的长度相等，如果用较短的AB'代替AB，请证明AB'的受力将大于原来的AB。
问题比较基础，请勿见笑，谢谢

梦醒 · 发表于 2016-9-20 17:00:05

这题本身就有问题。
看下面的力三角形图解，明显是F（AB）>F（AB'），可以反证题设是不成立的！

旧时光 · 发表于 2016-9-20 11:14:30

黑白电视发表于 2016-9-20 07:35
如果AB'长度和AB相同，换过之后就不是水平，现在是更短，长度合适的话，可以当作水平。 ...

正解。

其实原题的意思是保持重物水平的状态下，变短AB的长度，这样B点只能向中心移动到B’，成为AB’。

yqk966 · 发表于 2016-9-19 23:07:43

论坛倒退厉害了，连发个图片都发不了

召唤师 · 发表于 2016-9-19 23:11:33

其实怎么变，Ac和AB'水平分力要平衡的，所以cos∠AB'C＜cos∠ACB'，所欲AB'的力大于AC也就是大于AB。

conflagrant · 发表于 2016-9-19 23:29:23

召唤师发表于 2016-9-19 23:11
其实怎么变，Ac和AB'水平分力要平衡的，所以cos∠AB'C＜cos∠ACB'，所欲AB'的力大于AC也就是大于AB。 ...

AB'缩短后B'C应该不再是水平了吧？

召唤师 · 发表于 2016-9-19 23:48:43

以A点去分析就可以，不用管它水不水平，反正就是力的分解和平衡，你再算算看。

zhangsl5 · 发表于 2016-9-19 23:52:13

短角度就大··直接力的分解，A点受力平衡就出来了。

conflagrant · 发表于 2016-9-20 07:12:49

zhangsl5 发表于 2016-9-19 23:52
短角度就大··直接力的分解，A点受力平衡就出来了。

大侠意思是∠AB'C>∠ACB',但B'C不水平后，就不能用这两个角算了吧？

conflagrant · 发表于 2016-9-20 07:32:26

召唤师发表于 2016-9-19 23:48
以A点去分析就可以，不用管它水不水平，反正就是力的分解和平衡，你再算算看。 ...

明白大侠的意思，我是这么想的，吊起来时B'C不是水平的，而且重物的重心应该在F的延长线上，如此将导致∠B'AF<∠CAF，也就说B'A与水平的夹角将小于CA与水平的夹角，余弦值反而是大值

黑白电视 · 发表于 2016-9-20 07:35:42

如果AB'长度和AB相同，换过之后就不是水平，现在是更短，长度合适的话，可以当作水平。

624272884 · 发表于 2016-9-20 08:43:52

是不是跷跷板，做的靠上了当然力得大了

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