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电阻R微分方程推导请教

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发表于 2017-11-30 10:46:56 | 显示全部楼层 |阅读模式

本帖最后由惯性矩于 2017-11-30 12:35 编辑

今天看一论文，有个微分方程只有结论，不知道如何推导，请教各位大侠：根据电阻定律，导体或半导体材料电阻R公式：R=ρ*L/A

微分后得：dR/R=dρ/ρ+(1+2μ）*dL/L
式中,ρ为材料的电阻率，L为材料长度，A为材料截面积，μ为泊松比

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发表于 2017-11-30 12:07:50 | 显示全部楼层

很遗憾我不怎么懂电，但是我可以告诉你去哪里找答案，找本《电动力学》来看，上面有各种方程的推导。

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论文上说是欧姆定律，实际上是电阻定律，我已经改过来了，不知道作者为何犯这个错误发表于 2017-11-30 12:41

电方面我也没接触过，最近看传感器看到了这个公式，不明白如何得到的发表于 2017-11-30 12:35

吃，懒，躺，睡......

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发表于 2017-11-30 12:26:00 | 显示全部楼层

真是没见过，不知道电阻率和泊松比还有关系

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我也不懂，上次传的论文就是我现在看的，大侠有兴趣可以下载看看发表于 2017-11-30 12:37

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发表于 2017-11-30 12:47:29 | 显示全部楼层

https://wenku.baidu.com/view/747c89e19b89680203d825e9.html

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有一个问题：dR/R=dL/L-ds/s+dρ/ρ这一公式从何推导发表于 2017-11-30 12:58

大侠这个厉害了，谢谢发表于 2017-11-30 12:57

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发表于 2017-11-30 14:36:06 | 显示全部楼层

https://wenku.baidu.com/view/05116bd9ce2f0066f5332211.html

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感谢大侠，全微分这块还没有看到，全微分用在近似计算，尤其是各个变量同时变化发表于 2017-11-30 14:56

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发表于 2017-12-2 16:15:15 | 显示全部楼层

我大概看了一下可能是通电后发热引起的材料膨胀。涉及的材料 G切变弹性模量 E弹性模量还有一个是泊松比

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