铁摩辛柯 弹性力学 解疑

愤愤熊

各位大神
单元体处在运动中，并像刚体一样具有角加速度，切应力互等为什么仍然适用？

JP80X

“单元体像刚体一样具有角加速度”。。。


所以这个角加速度作用在单元体上的力，应该就是类似重力一样的体力吧？


相对于静止的单元体，原来的体力（重力）方向“竖直向下”，多了个角加速度顶多就是体力方向“斜向下”？


对于切应力互等的推导过程来说，这种体力的“方向改变”改变了推导等式中的任何假设或等量关系么？


这位朋友的逻辑我的确是没看懂

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另外，“角加速度”到底是作为整体的刚体拥有的，还是作为单元体拥有的呢？
整体的刚体针对某个瞬心有角加速度，每个微观“点”（单元体）有同样的角加速度么？还是说每个单元体只拥有（针对瞬心而言的）线加速度？

liman?

个人理解：
是两组切应力形成的力矩大小相等，但切应力会不同。
力矩平衡使得微元体内部不会有相对运动，而力不平衡对微元体这个整体产生了加速度。

辰宇

运动学只考虑物体的重心平移和旋转，而材料力学是刚体内部的点受外力变形后关系。两个问题不能混淆。

回火马氏体

     切应力互等可以通过多种方式推导出来，其中的一种是在直角坐标系下通过对微元六面体的中心取矩，这时，不管体力(例如重力，还有就是楼主说的与加速度有关的达朗贝尔力)如何，体力对于微元中心的矩始终为0。所以切应力互等依然适用，楼主可以看看 徐芝纶写的《弹性力学简明教程》，里面第二章第二节 平面问题的平衡微分方程 有在直角坐标系下推导的过程，第四章还有在极坐标下推导的过程。