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方波脉宽以正弦形式变化时的傅里叶变换

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论坛元老

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发表于 2017-12-27 22:54:24 | 显示全部楼层 |阅读模式
首先,当脉宽不变时,它的傅里叶变换如下图所示

但当脉宽变化时,无法用上述方法变换。此时,我们需要把间隔为一个正弦波周期的方波单独拿出来分析,如下图所示,因为间隔一个周期,所以脉宽是相同的,就可用例子中的方程做傅里叶变换。最后,再把这些单独变换的方波换一定的相角合成,便得到总的变换。

计算得到的,脉宽以正弦形式变化的方波的傅里叶变换。

用示波器观察到的FFT

可以说计算结果和实际测量结果是一致的。

体会:把脉宽相同的方波单独拿出来变换,再合成的方法是自己想出来的。看到计算结果和实际的一样,还是挺兴奋的。




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论坛元老

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发表于 2017-12-28 08:08:26 | 显示全部楼层
不明觉厉!厉害
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发表于 2017-12-28 08:27:03 | 显示全部楼层
本帖最后由 皮卡丘不会打乒乓球 于 2017-12-28 08:41 编辑

中间图是倍频处的镜像吧,整数倍上出现的,对应频率在1k 和2k,更高频率应该也有的。本质上说对40hz的信号进行处理也是可以。因为即使每个周期内有多个脉冲宽度不同的信号,但是总体上还是一个四十赫兹的有固定周期的信号。且每个周期的内函数对时间积分不为无穷大。但是难以直接使用傅里叶级数公式进行处理问题。 适合用快速傅立叶变换法。
对这方面研究有限,太深入问题不敢瞎说。离散信号处理是一门大课,我才刚刚入门。
做从未做过的事情,做一个酷炫的仔
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论坛元老

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发表于 2017-12-28 09:44:15 | 显示全部楼层
工程测试,反正我是看了发怵
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发表于 2017-12-28 10:04:01 | 显示全部楼层
有时读一些信号方面的书,觉得其实还是蛮有用的。但最近主要精力没放在那里,一直想专门读读信号与系统的的。这个是很有趣的一门课。分散出来大约三个部分吧,拉式,傅里叶,还有离散。自控本质还是来自于这方面的拉式和离散部分。
但是偏重于应用,对信号本身性质研究不深。
做从未做过的事情,做一个酷炫的仔
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发表于 2017-12-28 10:47:29 | 显示全部楼层
还是那个字,好!

点评

空余时间玩的东西,一步一步来,把遇到的问题解决,自然就慢慢进步了。如八爷所说,玩到最后都是数学啊!  发表于 2017-12-28 13:02
就跟好几个发电机并到一起,怎么去调那个波形同步,这些,都是类似问题,再玩,脉宽比例,压频比,各种问题通了以后,就自然很厉害,  发表于 2017-12-28 11:52
每个波形,背后都是数学,有些东西初期也许不完全懂,不很流畅,弄几个典型东西,回头再一看,哈哈,不都是这些玩意吗,一通,则百通,信我  发表于 2017-12-28 11:50
一个波形,为什么发电是正弦波?不能直接发出方波来,哈,有人问过俺这问题,哈哈,有趣吗,绝对没有可能发电就是方波吗,我说,当然可能,  发表于 2017-12-28 11:49
所谓‘玩基础’,跟许多家伙说不明白,什么是基础,就是桩基啊,好多的桩子,承载一个大型结构,每个桩子是独立的,分别学懂的,最终汇聚起来  发表于 2017-12-28 11:47
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论坛元老

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发表于 2017-12-29 18:26:47 | 显示全部楼层
前辈你好,我刚开始学自动控制,请问要从哪些学科入手(自学)

点评

谢谢  发表于 2017-12-29 22:29
如果英语可以,就用英文原版教材吧,普遍比国内教材讲得透彻。  发表于 2017-12-29 22:07
再就是做实际的东西,我是个喜欢动手的人,从理论到实践再返回到理论,理解会更深刻些。  发表于 2017-12-29 22:02
按自动化专业的课程设置来读,就可以了。从基础到深入,一步一步来,像我现在看的《信号与系统》没有数学的基础根本看不下。  发表于 2017-12-29 21:59
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