分享一个小案例

荷锄望月

上个月，领导外出推广产品，客户提到一个其他的需求。算是与公司业务相关，加上展示公司实力，切实解决客户问题，就接过来了。
因为客户心里也没底，先签一个小合同。所以比较简单，设计些工装，买些标准件，做几个实验，验证一下可行性，提交一份可行性报告就算完工。

本来设计、实验、仿真各有分工，我帮忙梳理一下报告结构，实习生写完报告，我顺便看一下，确认下没有原则性错误就行。

结果，阴差阳错，一场讨论，两次实验下来，我成了这个前期小项目的协调者。

因为这个项目本身挺有意思，我在推动项目之余，做了点理论分析。

之后实验、仿真和理论都能比较好地吻合。

值得和大家分享一下

荷锄望月

终于体会到法拉第写电磁学的痛苦了，通篇文字，每一个公式，太难受。有人感兴趣，我把公式贴出来，大家相互提高。

荷锄望月

背景：

一定质量（几百公斤）的产品需要进行环境试验，主要从一定高度落下，跌落在平台上，从而受到一个脉冲波。这个波形要达到一定峰值（几百个g），持续一定时间（十几毫秒）。

怎么实现，怎么评价，客户一律没给，就是先搞着试试看。

我们的任务就是实现一个这样的装置，并验证具有可行性。

寂静回声

前排，搬个小板凳

荷锄望月

方案

针对这个需求，最先想到的是利用弹簧，产生一个正弦波。

后来查资料知道脉冲波一般为正弦波、锯齿波、梯形波等，实现的方式各种各样。

但针对现有指标，没见到合适的。

那就选用弹簧，同时开始设计相关工装及附属设备。

荷锄望月

理论分析

先要做点理论分析，看看弹簧要多大，数量得几个，高度需升多高。

别人没时间，我就开个头。给我派个在读研究生的实习生，我提些思路，让他自己写写画画。

结果，小伙不重视，总是没结果，那就抽空自己弄。

荷锄望月

理想弹簧分析：

不考虑弹簧重量，模型简化为一定重物跌落在弹簧上，在重力和弹力的作用下，从接触压至最低点，然后升起，弹走。在这个过程，工件受一个半个周期的脉冲波。

峰值是由跌落高度决定，脉冲持续时间由弹簧劲度系数和跌落质量决定。

根据输入条件，算出弹簧劲度系数。

通过机械手册，估出弹簧数量，验算劲度系数，匹配材质、线径、中径，自由高度和旋数。

荷锄望月

弹簧质量等效模型分析

算出来，弹簧要8个，线径需40，单个弹簧质量20公斤。

这么一算，弹簧总质量将近工件质量一半。不能忽略弹簧质量。

这时候，怎么把弹簧质量加到这个跌落过程呢。

比较简单的方式就是，把弹簧的质量等效为一个理想弹簧顶一定质量的物体。这个一定质量的物体就是弹簧的等效重量。

整个运动过程就是，工件下落，先和等效质量一起符合动量守恒，实现同速。然后，一同向下运动。因为等效质量的存在，相同跌落高度下，峰值减小，接触时间增加。

等效质量怎么求？就是弹簧竖直，在自重作用下，有一位移。弹簧的等效质量就是能对弹簧产生这个位移的质量。算完是弹簧质量的一半。

当然，这里面需要使用微积分的概念，进行一次积分。还有一种更为直观的思考方式。

荷锄望月

弹簧质量等效模型分析2
上一种等效模式，等把跌落过程分为两部分，先是工件和等效质量，同速。这时候遵守动量守恒，会有一个能量损失。然后在下降。虽然在一定条件下，模型精度够，但是一开始就引入误差量，不够好。作为理论分析，还能再精细些。

不考虑弹簧两端并口对质量分布的影响，即假设弹簧线密度均匀。假设在工件和弹簧接触瞬间的无能量损失。
在整个接触过程中，计算任意时刻弹簧动能表达式，两次利用微积分定义，求出弹簧的等效质量，为其自重三分一。整个接触过程能量守恒，最终建立峰值、接触时间和工件重量、弹簧质量、劲度系数和提升高度的表达式。

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你做一个等效‘弹簧体’ 就是一个圆柱，有刚度系数，重心会改变，重心支撑这个弹力，一下就简化了，

哈哈，你玩力学分析以前没有经验，阿拉一下就看出来了，先简化，高速冲击，一部分能量发热了，不能完全成为反弹力，要折算，速度越高，损失越大，

这类东西，不用积分没问题，误差不大，但要写积分表达式，不详解，只用来吓人，尤其吓唬大帽子，与专家，

偷偷告诉你，他们数学基础都奇差，一写数学，就吓住，哈哈，

荷锄望月

实验结果、仿真和理论

买来弹簧、设计了工装，做了实验，获得了数据，对比一下实验、仿真和理论值，结果很吻合。
上周客户来验收，随便给个加速度峰值，我现场估个能量损失，砸完，结果和理论对得上。要了我的PPT、原始数据，估计汇报去了。不知道能不能签下，后续的项目。