力学问题求助

niding

各位大侠，如图为一空心圆柱装料容器，物料总重为G。容器通过内外圈支撑，分别计算内外圈的支撑反力F1跟F2？
据一位前辈说按经验值F1:F2大概是6：4，力学好的大侠能做个精确的受力分析吗？

2266998

对于已经有确定尺寸的筒体，在投影面切出扇形带，叠加高度，做出单元体，用平衡方程计算，即可，不要听谁说，无论什么老工程师，那怕我告诉你怎么估，言之凿凿，都当狗屁处理，只信自己计算结果，

JP80X

Owc 发表于 2022-6-14 18:01
不考虑材料变形，假设支撑圈为刚体，那支撑面所受的压力是均匀分布的。
压力p=重力F/与地面接触的面积A  
...

这个问题的“刁钻”之处在于支反力是线分布的，重力是面分布的，强用定义式取矩平衡肯定可以算出来，但是积分计算很容易搞错dF1,dF2,dG之间的比例关系，比如无故多出个pai之类的，还不好验算。

而大侠如果用定义式求解，可以参照“回火马氏体”大侠列出的平衡方程，他列出的方程只是积分号内少乘了一个r，其它部分是对的
dF1'+dF2'=∫ρgdrdθ*r；
dF2'(Ro-ro)=∫ρg(r-ro) drdθ*r ;



只需注意到ρg=G/[pai*(Ro^2-ro^2)]，而dF2'=F2*dθ/(2pai)，再做积分，得出结果和我的结果是一样的。

dhf654

这个是我的解题过程，这个模型三个力的中心点都在圆心，针对任何一点取矩，得到的方程式和力的平衡方程都一样。所以假定任意小的扇形面受力平衡

niding

JP80X 发表于 2022-6-14 10:53
1.如果容器底部全接触地面，可以假设物料是水，单位载荷ρgh，算任意部分支反力，乘对应面积即可

2.如果如 ...

Xc=2/3*(R3-r3/R2-r2)*sinQ/Q

JP80X

1.如果容器底部全接触地面，可以假设物料是水，单位载荷ρgh，算任意部分支反力，乘对应面积即可

2.如果如本文图所示，底部支撑简化成内外圈集中铰支点，可以取单位弧度，积分求得质心坐标rx，再由平衡求得F2=[2/3-1/(3(k+1))]G，F1=G-F2，其中k=R/r≥1。故F2/F1在区间(1,2)内均可以，按k取值。

(平衡方程dF2*(R-r)=dG*(rx-r)，而dF1+dF2=dG)

niding

wf2725864 发表于 2022-6-13 21:35
没图啊 看不到图

已经上传了

wf2725864

没图啊 看不到图

回火马氏体

有意思的题哈，等我下班算算

回火马氏体

我算出来一样？？但是思路应该是对的，我好久不算微积分了，可能有计算错误，各位帮我检查下，嘻嘻

Owc

不考虑材料变形，假设支撑圈为刚体，那支撑面所受的压力是均匀分布的。
压力p=重力F/与地面接触的面积A  
支撑力dN=pdA
设圈内半径为d,外半径为D
内圈支撑力N(A)/外圈支撑力N(B)=A(A)/A(B)=((d+dx)^2-d^2)/(D^2-(D-dx)^2)
当dx趋近于0：N(A)/N(B)=d/D

只有内外圈支撑：

wf2725864

998大侠说的应该用到极坐标了