力控制

波塞冬的信徒

阀控缸系统。
首先声明，咱不用液压马达，经减速，去驱动丝杠，靠螺旋传动啥的，去传递轴向力。

该缸则缸，咱孤陋寡闻，没听谁说那么用过。

伺服阀的流量方程，不变。
QL=Kq*Xv-Kc*PL
式中，
QL，负载流量,
Kq,  流量—位移放大系数，
Xv, 阀芯位移，
Kc，流量—压力放大系数。

液压缸方程，要费点心思。
阀输出的流量QL，干了三件事情。

一，补充缸活塞移动后的体积，
流量等于体积对时间的导数，体积等于缸面积乘以位移，还是拉普拉斯变换的性质，时域求导，等于复数域乘以s。
方程，
高压侧，QL1h=Ah*Xp*s,
低压侧，QL1b=Ab*Xp*s，
式中，Ah, 无杆腔面积，Ab, 有杆腔面积，Xp,  活塞位移。
  
二，补充泄露的体积，
一个缸，俩腔，加外部环境，总共三个空间，就有三个泄露方向；而究其类别，两种，无非内泄，外泄。

复习一下流体，泄露，它湍不了，层流无疑，否则，哗哗地往外流油，洒一地，缸还能用吗？卖给你，你要吗？

窄缝层流压力降，ΔP=64/Re*l/d*ρ*u^2/2, Re=ρ*d*u/μ，u=ΔQ/(π/4*d^2)
符号不解释了，解出ΔQ与ΔP的关系，意义也不大，一句话，正比关系，就是ΔQ∝ΔP，系数设为C。

内泄Cip，外泄Cep，高压P1, 低压P2, 外空间零压。
外泄，对于高压或者低压侧，都是流出，Cep*P1，Cep*P2。
内泄，对高压侧，流出Cip*(P1-P2)，对低压侧，流入Cip*(P1-P2)


高压侧，QL2h=Cep*P1+Cip*(P1-P2)
低压侧，QL2b=Cip*(P1-P2)-Cep*P2

三，补充油液压缩的体积，
V=Vt*P/β，dV/dt=dQ, 则有，Q=Vt*P/β*s，不解释了。

高压侧，QL3h=Vt1*P1/β*s
低压侧，QL3b=Vt2*P2/β*s


汇总，

高压侧，阀流出流量Q1=缸活塞运动流量QL1h+缸内外泄露流量QL2h+补缩QL3h，
Q1=QLh=QL1h+QL2h+QL3h=Ah*Xp*s+Cep*P1+Cip*(P1-P2)+Vt1*P1/β*s
低压侧，阀流入流量Q2=缸活塞运动流量QL1b+缸内泄露流入流量Cip*(P1-P2)-缸外泄露流出流量Cip*P2-补缩QL3b
Q2=QL1b+QL2b-QL3b=Ab*Xp*s-Cep*P2+Cip*(P1-P2)-Vt2*P2/β*s，
阀门负载流量，一出一回，两股流量，当然不可能相等，取平均，考虑正负号，QL=(Q1+Q2)/2

QL=(Ah+Ab)/2*Xp*s+Cep/2*(P1-P2)+Cip*(P1-P2)+(Vt1*P1-Vt2*P2)/2/β*s
都是常值，所幸简化，平均，平均面积Ap=(Ah+Ab)/2，平均泄露系数Ctp=Cep/2+Cip，平均体积Vt/2=Vt1=Vt2。
QL=Ap*Xp*s+Ctp*(P1-P2)+[Vt/(4*β)]*s*(P1-P2)
对于阀门而言，压差P1-P2，正好等于负载PL。

缸方程，QL=Ap*Xp*s+Ctp*PL+[Vt/(4*β)]*s*PL

负载，对于活塞杆，有牛二律的加速度，有速度的粘滞阻尼，有压缩释放，乱抽搐，同时带蓄能，跟个弹簧一样的弹性负载，
时域二阶导，复数域乘s^2, 时域一阶导，复数域乘s,
在平衡点出展开，去除Δ符号，
负载方程， F=PL*Ap=Mt*Xp*s^2+Bt*Xp*s+Kt*Xp
式中，
Mt, 负载总质量，
Bt，负载总粘滞系数，
Kt, 负载刚度系数。

方程齐了，传递函数就是F/Xv，推导，化简，分析，校正，明天再说。

2266998

兄弟，现在你能教书，没问题，

零件工程师

卧槽，老哥，给您作揖了，速度控制也讲一下吧。当然，我想明白这些，得拿本书对着看。

w91678

力控制，负载性质，负载怎么产生的，主动还是被动

液压方面，现在容腔大小和压力大小。考虑负载特性，预计下一个时刻容腔大小和目标压力，然后计算打入多少油，选一定通径的阀满足响应，包括幅值比和相位滞后要满足要求，而相位最为关键。

干货专用号

要不要再补充一个缸内压力变化导致缸体变形的因数，结合液压缸的结构，修正一下第一项。

小卒

太专业了 大佬

w91678

精度不高的计算，可以忽略管路和油缸变形

包作工

1. 伺服阀的流量方程：QL=Kq⋅Xv−Kc⋅PL
•        QL：负载流量
•        Kq：流量—位移放大系数
•        Xv：阀芯位移
•        Kc：流量—压力放大系数
重点：这方程表示了负载流量 QL 如何受到阀芯位移 Xv 和负载压力 PL 的影响。


2. 液压缸方程的第一部分，补充缸活塞移动后的体积：
QL1h=Ah⋅Xp⋅s
QL1b=Ab⋅Xp⋅s
•        QL1h：高压侧流量
•        QL1b：低压侧流量
•        Ah：无杆腔面积
•        Ab：有杆腔面积
•        Xp：活塞位移
•        s：拉普拉斯变换的性质，表示复数域乘以 s，对应于时域的求导
重点；描述了活塞位移 Xp 对高低压侧的流量影响。

漫步云端

牛逼plus

波塞冬的信徒

今天，接昨天写传递函数。


简化符号，Ctp+Kc=Kce。
F/xv=分子/分母

分子=Kq/Ap*[Mt*s^2+Bt*s+Kt]

分母分为四部分，分别为s的三次方，s的二次方，s的一次方，常数项。
分母#1=[Vt*Mt/(4*β*Ap^2)]*s^3
分母#2=[Kce*Mt/Ap^2+Vt*Bt/(4*β*Ap^2)]*s^2

分母#3=[1+Kce*Bt/Ap^2+Vt*Kt/(4*β*Ap^2)]*s
分母#4=[Kce*Kt/Ap^2]

分子，包含比例环节Kq/Ap，二阶复合微分[Mt*s^2+Bt*s+Kt]，都是常见环节，好说。
分母，三次方，不给它简化写成惯性环节和二次振荡环节的乘积，干不动，伯德图画不了，也就分析不了。

首先，甩掉阻尼Bt，一般情况下这数值都很小，直接略去；
再分子与分母，同乘以Ap^2，同除以[Kce*Kt]，分子分母都化成尾1型表达式。



分子=Kq/Kce*Ap*[Mt/Kt*s^2+1]
即，分子=Kq/Kce*Ap*[s^2/ωt^2+1]，式中，ωt为转折频率，ωt=sqrt[Kt/Mt]。

分母分为四部分，分别为s的三次方，s的二次方，s的一次方，常数项。
分母#1=[Vt*Mt/(4*β*Kce*Kt)]*s^3
分母#2=[Mt/Kt]*s^2

分母#3=[Ap^2/(Kce*Kt)+Vt/(4*β*Kce)]*s
分母#4=1


惯性环节写成1/(s/ωr+1)，二次振荡环节写成1/(s^2/ωo^2+2*ζo/ωo*s+1), 式中，ωr, ωo为转折频率，ζo为阻尼比。
分母肯定有误差项，需要把条件说清楚。
分母#1系数，1/(ωr*ωo^2)=[Vt*Mt/(4*β*Kce*Kt)]
分母#2系数，[2*ζo/(ωr*ωo)+1/ωo^2]=[Mt/Kt]
分母#3系数，[2*ζo/ωo+1/ωr]=[Ap^2/(Kce*Kt)+Vt/(4*β*Kce)]
分母#4, 1=1, 恒等式。

根据分母#3系数，撇掉阻尼ζo，取ωr=1/[Ap^2/(Kce*Kt)+Vt/(4*β*Kce)], 分子与分母，同乘以Kce，同除以Ap^2
取(4*β*Ap^2)/Vt=Kn, 则ωr=Kce/Ap^2/[1/Kn+1/Kt]

根据分母#1系数, ωo^2=(4*β*Ap^2)/(Vt*Mt)+Kt/Mt，
由于ωt=sqrt[Kt/Mt]，即ωt^2=Kt/Mt, 则ωo=ωt*sqrt[1+Kn/Kt]

根据分母#2系数，ζo=ωo*ωr/(2*ωt^2)-ωr/(2*ωt)

简化条件，2*ζo/ωo<<1/ωr，即惯性环节的转折频率ωr要非常小，二阶振荡环节的转折频率ωo要非常大。
实际上，ωo=ωt*sqrt[1+Kn/Kt]中，ωt=sqrt[Kt/Mt]，这一项，Kt为负载压缩刚度，非常大，条件能够满足。
即有ωr<ωt<ωo。

伯德图，幅频渐近线，比例，二阶复合微分，惯性，二阶振荡组合。
水平20*lg[Kq/Kce*Ap]，过来，至惯性环节频率ωr，斜率变-20，至二阶复合微分频率ωt，斜率变+20，再遇二阶振荡频率ωo，斜率变-20，结束。
截止频率ωc居中，ωr<ωc<ωt。


有了伯德图，明天说系统组件参数变化对稳准快三个要求的具体影响，弄清楚演变规律。