平面几何学习之----三角形的各种“心”

focus

前面4种心据说有几千年的历史了，可以追溯到古希腊时期
1,内心（incenter)
  @内切圆圆心
  @三条角平分线的交点
  @三角形内部的到三条边的距离相等的那一个点（唯一的一个点）

focus

9, mittenpunkt点
@mittenpunkt 为德语
@英文翻译为middlespoint
@暂时没有中文翻译
@mittenpunkt点为三个外切圆的圆心，与相对应的三边的中点的连线的相交点。
@mittenpunkt点为以三个外切圆的圆心构成的三角形的似中心（证明？）

2266998

需要学习啊！以前手算时代，不规则物体在空间运动，惯性矩是随时间改变的，都需要计算质心，分解平动转动与绕心运动，有时需要用到积分仪，逐块儿积分，累积叠加，最后自己编程计算函数关系，期间还要坐标变换，，反复迭代，

focus

2, 重心(centroid)
@三边中线的交点

focus

3，外心(circumcenter)
@外接圆圆心
@三边垂直平分线的交点
@到三个顶点距离相等的点

focus

4, 垂心(orthocenter)
@三条高的交点

focus

5, 九点圆圆心
@九点圆，就是过三边中点，三边垂足，外加三个顶点到垂心连线的中点的那个圆。
@据说，前面6个点共圆，是由大数学家欧拉发现的

focus

6，热尔岗点(Gergonne point)
@名字来源于法国数学家Gergonne
@内切圆的三个切点，与相对应的三个顶点之间的连线，相交于一点，称为热尔岗点(Gergonne point)

focus

7,奈格尔点(Nagel point)
@三个外切圆的切点，与相对应的顶点连线，相交于一点，称为奈格尔点(Nagel point)

focus

8，似中心(Symmedian point)
@三条似中线的交点
@似中线，就是中线关于角平分线的对称线
@如果在三角形内找一点，记它到三边的距离为x, y, z, 则使得x^2+y^2+z^2最小的点就是似中心。